Stabil alapok
elemi matematikából a
Lépésről lépésre
sorozattal
érthetően, gyakorlatiasan
Kedves olvasó, ha téged nem érdekelnek
ezek:
- valós, hivatalos eredmények a magyar diákok matematika teljesítményéről, a világ egyik legismertebb nemzetközi felmérésén;
- híres, amerikai egyetemeken dolgozó, doktori fokozattal is rendelkező kutatók eredményei arról, hogy min múlhat a matematika tanulás sikere;
- mit mondanak azok, akik már használták a könyveket (vásárlói vélemények);
- betekintő lehetőség a könyvek tartalmába;
- a könyvek szerzője, és nagyszerű eredményei az oktatás területén,
akkor kattints az alábbi ‘UGRÁS A CSOMAGOKHOZ’ gombra, ami azonnal az oldal végére fog téged vinni az árakhoz.
ezek:
📊 hivatalos eredmények a magyar diákok valós matematika teljesítményéről, a világ egyik legismertebb nemzetközi felmérésén;
👩🏫👨🏫🔝 híres, amerikai egyetemeken dolgozó, doktori fokozattal is rendelkező kutatók eredményei arról, hogy min múlhat a matematika tanulás sikere;
🗣️ mit mondanak azok, akik már használták a könyveket – vásárlói vélemények;
📖👀 betekintő lehetőség a könyvek tartalmába;
✍🏻 a könyvek szerzője, és nagyszerű eredményei az oktatás területén,
akkor kattints az alábbi ‘UGRÁS A CSOMAGOKHOZ’ gombra, ami azonnal az oldal végére fog téged vinni, az árakhoz.
Mi arra biztatunk, hogy folytasd az olvasást! Ismerd meg ezeket a nyilvánossággal ritkán megosztott adatokat, és legalább lapozz bele valamelyik könyvbe. 📘📕 Néhány ujjmozdulattal/görgetéssel egyébként is gyorsan túl tudsz az oldal azon részein, amik nem érdekelnek. 👇🙂
Mi arra biztatunk, hogy folytasd az olvasást! Ismerd meg ezeket a nyilvánossággal ritkán megosztott adatokat, és legalább olvass bele a könyvbe, hogy helyes döntés tudj hozni. Néhány ujjmozdulattal/görgetéssel egyébként is túl tudsz jutni azokon a részeken, amik nem érdekelnek. 😊👍
Mi arra biztatunk, hogy folytasd az olvasást! Ismerd meg ezeket a nyilvánossággal ritkán megosztott adatokat, és legalább olvass bele a könyvbe, hogy helyes döntés tudj hozni. Néhány ujjmozdulattal/görgetéssel egyébként is túl tudsz jutni azokon a részeken, amik nem érdekelnek. 😊👍
Mi arra biztatunk, hogy folytasd az olvasást, és ismerd meg ezeket a – nagyközönség számára – kevéssé ismert információkat, amelyek máshol nem kerülnek szóba. Az oldal egyébként sem hosszú, néhány ujjmozdulattal/görgetéssel a végére is tudsz érni. 😊👍
Mi arra biztatunk, hogy folytasd az olvasást, és ismerd meg ezeket a – nagyközönség számára – kevéssé ismert információkat, amelyek máshol nem kerülnek szóba.
hogy helyes döntés tudj hozni.
Az oldal egyébként sem hosszú, néhány ujjmozdulattal/görgetéssel a végére is tudsz érni. 😊👍
Mire vágyik egy szülő?
Melyik szülő ne vágyna arra, hogy gyermeke szeressen tanulni; szeresse a matekot vagy legalább könnyebben menjen neki? És persze jó lenne mindezt motiváltan, és több önállósággal a tanulásban.
Hogy később legyen egy jó szakmája, szerezzen egy értettségit vagy diplomát. Összességében találja meg azt amit szeretne csinálni, legyen sikeres és boldog az életben.
Mire vágyik ennek a weboldalnak az olvasója?
Az elsőszámú mumus
Rengeteg viccet találhatunk a matematika nehézségéről az interneten. Nem véletlenül, hiszen a hazai, és még a nemzetközi mérések alapján is, ezt a tantárgyat tartják a legnehezebbnek a tanulók.
Nem csak nehéz, még felesleges is?
És nem kevesebb viccet találhatunk arról, hogy matematikából vannak ám feleslegesen megtanulandó témák is.
Lehet, hogy a másodfokú egyenlet képletét nem használjuk, de az osztás és törtek éppenséggel az, amit mindig is használni fog a hétköznapi ember, a hétköznapi életben is.
Aki ezeket az alapvető műveleteket nem tudja elvégezni azt butának nézik, aki viszont magabiztosan és gyorsan, azt okosnak – ezzel is elismerést kapva a tanáraitól, és az osztálytársaktól is, még ha ezt nem is nyilvánítják ki.
Hogyan teljesítenek a magyar diákok a világ egyik legismertebb nemzetközi felmérésén?!
(hivatalos tesztek)
Elszomorító eredmények: így teljesítenek a magyar gyerekek matematikából
Sokkoló eredmények: így teljesítenek a magyar gyerekek matematikából
Így teljesítenek a magyar diákok matematikából
A számok nem hazudnak: ezt tudják ma a magyar diákok matematikából
Tudod, miről szól ez a statisztika? Gyermeked jövőjéről!
A statisztikák nem hazudnak! Ezt tudják ma a magyar diákok matematikából.
Ezekkel a számokkal kell szembenéznünk – a PISA-eredmények tükröt tartanak
Alábbiak a 2022-es PISA (Programme for International Student Assessment), magyarul: a „Nemzetközi Tanulói Teljesítménymérés Programja” adatai, amelyben több mint 80 ország vett részt 2022-ben.
A hazai eredmények lelombozóak. Noha vannak fellendülések, összességében csökkenő trendet (fekete vonal) mutat. 😟 A legutolsó mérésnél (2022) soha nem teljesítettek ilyen gyengén a diákok matematikából – ez a legalacsonyabb pontszám 2003 óta.
Forrás: OECD jelentés, PISA 2022 – Magyarország
A szöveges feladatok, törtek és mértékegységek sok tanulónak okoznak nehézséget – de a tanárhiány, az általános loholás a tananyagban, a túl kevés idő sem segít.
A 3–5. osztályos gyerekek többsége az osztásnál és a törteknél akad el a leginkább. És a lemaradás nem múlik el magától, aki nem érti meg az osztás és a törtek alapjait, 6. osztályra már komoly hátrányba kerülhet. A kudarcélmények miatt a gyerek elvesztheti az önbizalmát, és örökre elfordulhat a matematikától.
Megdöbbentő vizsgálati eredmények!
Miért vesztik el a fonalat matematikából oly sokan? Most végre kiderül?
(amiről csak kevesek tudnak)
Szülőként erről tudnod kell – tudományos vizsgálatok, amik felkavaró eredményt hoztak az alapok fontosságával kapcsolatban!
Mi az, amit a legtöbb szülő nem tud, pedig a legtöbb tanulmány már kimutatta?
Megdöbbentő tudományos eredmények, amelyek minden szülőt és nagyszülőt érintenek, akiknek kisiskolás korú gyermekei, unokái vannak – mégis alig ismertek.
Megdöbbentő kutatások, amik új fényt vetnek gyermeked tanulmányaira – a szakértők is megdöbbentek!
Megdöbbentő/Elképesztő/Hihetetlen vizsgálati eredmények! Miért nem mondták ezt el nekünk?
Ha csak egyetlen dolgot olvasol el az egész honlapról, akkor ez legyen az
3 idézet 3 vizsgálatból, ami után más színben fogod látni az alapok fontosságát! A kutatásokban részt vevő vezető tudósok többsége világhírű amerikai egyetemeken dolgozó, doktori (PhD) fokozattal rendelkező szakember! 👩🏫👨🏫🔝
1️⃣ „Például Siegler és munkatársai (2012) vizsgálata szerint az ötödikes tört- és osztásismeret erősen előre jelezte a középiskolai algebrai tudást (…) Az alapok hiánya akadályozza a későbbi, bonyolultabb fogalmak elsajátítását.”
Forrás: SAGE Open, Extending the Choice Architecture Toolbox: The Choice Context Exploration, 2023
2️⃣ „Vegyük például a törteket. A törtekkel való számolás elengedhetetlen az algebra elsajátításához. (…)
Aki nyolcadik osztály végére nem tanulja meg ezt, az középiskolába lépve máris hátránnyal indul. Aki érettségizve sem tud számolni törtekkel, az nincs felkészülve a főiskolai matematika követelményeire. Az alapvető készségek a magasabb szintű matematika alapját képezik.” – Tom Loveless, doktori fokozattal rendelkező oktatástudományi kutató, korábbi Harvard professzor
2️⃣ „Egyesek szerint a számológépek széles körű elérhetősége miatt a számolási készségek már nem olyan fontosak. De valóban így van ez? Azt fogom állítani, hogy igenis fontosak. (…)
Vegyük például a törteket. A törtekkel való számolás elengedhetetlen az algebra elsajátításához. (…)
Aki nyolcadik osztály végére nem tanulja meg ezt, az középiskolába lépve máris hátránnyal indul. Aki érettségizve sem tud számolni törtekkel, az nincs felkészülve a főiskolai matematika követelményeire. Az alapvető készségek a magasabb szintű matematika alapját képezik.” – Tom Loveless, doktori fokozattal rendelkező oktatástudományi kutató, korábbi Harvard professzor
Forrás: Loveless, T., Trends in Math Achievement: The Importance of Basic Skills, Brookings Institution, 2003
2️⃣ „Egyesek szerint a számológépek széles körű elérhetősége miatt a számolási készségek már nem olyan fontosak. De valóban így van ez? Azt fogom állítani, hogy igenis fontosak. (…)
Az alapvető készségek a magasabb szintű matematika alapját képezik.
Vegyük például a törteket. A törtekkel való számolás elengedhetetlen az algebra elsajátításához. (…) Aki nyolcadik osztály végére nem tanulja meg ezt, az középiskolába lépve máris hátránnyal indul. Aki érettségizve sem tud számolni törtekkel, az nincs felkészülve a főiskolai matematika követelményeire. Az alapvető készségek a magasabb szintű matematika alapját képezik.” – Tom Loveless, doktori fokozattal rendelkező oktatástudományi kutató, korábbi Harvard professzor
Forrás: Loveless, T., Trends in Math Achievement: The Importance of Basic Skills, Brookings Institution, 2003
2️⃣ „Az alapvető készségek a magasabb szintű matematika alapját képezik.” – Tom Loveless, doktori fokozattal rendelkező oktatástudományi kutató, korábbi Harvard professzor
Forrás: Loveless, T., Trends in Math Achievement: The Importance of Basic Skills, Brookings Institution, 2003
3️⃣ „Emellett egyre több tanulmány igazolja a korai matematikai készségek és a későbbi tanulmányi teljesítmény közötti erős kapcsolatot. (…)
Duncan és munkatársai (2007) hat, nagy adatbázis elemzése során erős összefüggést találtak az iskolakezdéskori matematikai tudás és a harmadik osztályos matematika teljesítmény között.”
Forrás: SAGE Open, Extending the Choice Architecture Toolbox: The Choice Context Exploration, 2023
3️⃣ „(…) Geary, Hoard, Nugent és Bailey, 2013; Stevenson és Newman, 1986) és országosan reprezentatív mintákon alapuló (pl. Claessens, Duncan és Engel, 2009; Duncan és mtsai, 2007) – tanulmány is jelentős összefüggéseket mutatott ki a gyermekek iskolába lépése utáni matematikai képességek és a későbbi alsó tagozatos tanulmányi eredmények között. (…)
Emellett egyre több tanulmány igazolja a korai matematikai készségek és a későbbi tanulmányi teljesítmény közötti erős kapcsolatot. (…)
Duncan és munkatársai (2007) hat, nagy adatbázis elemzése során erős összefüggést találtak az iskolakezdéskori matematikai tudás és a harmadik osztályos matematika teljesítmény között.”
Forrás: SAGE Open, Extending the Choice Architecture Toolbox: The Choice Context Exploration, 2023
0️⃣ „Az eredmények empirikus alátámasztást nyújtanak ahhoz a hipotézishez, hogy a törtekkel kapcsolatos jártasság részben megalapozza a későbbi matematikai teljesítmény fejlődését. – Dr. Robert S. Siegler, neves amerikai pszichológus és kognitív fejlődéskutató
Forrás (ide kattintva éred el) > 📑
Forrás (ide kattintva éred el) > 📑
A fenti tanulmányok eredményeit csak megerősíteni tudjuk. Azt tapasztaltuk, hogy ha valami nem megy, akkor vissza kellett térni az alapokhoz. 20 év korrepetitor tapasztalatunk, és módszertanunk egyik alapja, hogy ha a tanuló elakad valahol, és ha elegendő gyakorlás, és tanulás után sem érti meg az anyagot, akkor nem azzal van probléma amit épp tanul, hanem korábban kell keresni a problémát!
Könnyen belátható, hogy ha valaki nem tudja egy tevékenység alapjait, akkor a nehézségbe fog ütközni a végzése során. A matematika egyik alappillére pedig: az osztás művelete, és a törtek ismerete.
A TALIS egy nemzetközi kutatás, amely, amely az iskolai tanárok és iskolavezetők tapasztalatait, véleményét és gyakorlatát vizsgálja, főként alsó középfokú oktatásban (általában 7–9. évfolyam) tanító pedagógusok körében. A tanári visszajelzések alapján a nehézségének elsőszámú oka a gyenge előképzettség, az alapok hiánya!
A tanulmány világosan és egyértelműen rámutat arra, hogy a tanárszolgálati visszajelzésekben kiemelten szerepel az elégtelen alapkészségek problémája mint a tanulás fontos akadálya.
A PISA 2018 és 2022 eredmények egyértelműen rámutatnak, hogy a gyenge alapkompetenciák miatt a gyerekek jelentős része nem tudja elsajátítani a magasabb szintű matematikai ismereteket.
Talis 2018 sampled about 260.000 teachers
in 15.000 schools
across 38
Tehát az alapok! De valójában mit jelent az, hogy alapok?
Ezt csak kevesen tudják!
A tanulmányokban 2x is előfordul az ,,alap”, illetve egyszer az alapvető szó.
A legtöbben azt hiszik, hogy valaminek az alapjai azok az egyszerű, kezdetleges, kevésbé lényeges, unalmas részek, amin túl kell esni ahhoz, hogy végre a fontos, izgalmas részek jöjjenek – legyen szó bármilyen témával kapcsolatos alapokról.
De mit jelent pontosan az, hogy alap?
Hát nézzük meg a szótárban! Valaminek az alapja ezt jelenti: Valami fennállását biztosító legfontosabb tényező. Nélkülözhetetlen előfeltétel, amely új lehetőségek, további képességek eléréséhez nélkülözhetetlen.
Az alapok nélkül a haladóbb tudásanyag elsajátítása szinte lehetetlen!
Olyan ez, mint amikor valaki házat akar építeni, de legszívesebben kihagyná az alapozást, mert az „nem látványos” – senki sem látja. Csak a falak színei, a gyönyörű bútorok, a függöny, milyen mintájú legyen a járólap…? Aztán 10 év és nézhetik a repedéseket a falakon, a rossz alap miatt.
A gyerekkel van a baj?
Sok esetben:
- Lusta.
- Motiválatlan.
- Makacs, dacos stb.
De mit várunk? Kinek van kedve olyat csinálni, amit nem ért!
Kedves szülő, idézd fel amikor legutoljára, muszáj volt olyan dolgot megcsinálnod, amit nem értettél? Motivált, lelkes voltál?
Persze nem segítenek ezek sem:
- időhiány;
- gyors iskolai tempó, leterheltség;
- rengeteg (és alkalmanként felesleges) tananyag
- a digitális világ hatásai, kütyüzés;
- meglévő diszkalkulia, vagy egyéb tanulási probléma.
Következmények
Ezt miért nem mondták el nekünk?!
A tanulmányi eredménynek hatalmas tétje van. Nem csak rossz jegyekről szól, hanem korlátozhatják gyermeked lehetőségeit felnőtt korában, gyakorlatilag egy későbbi élet múlhat rajta.
Senki sem szereti a negatívumokat, de a téma fontossága miatt szembe kell nézni a tényekkel. Gondoljunk bele a hosszútávú következményekbe is:
📉 Lemaradás
1. A matematika kumulatív (egymásra épülő) tantárgy. Ha nem érti meg valaki az alapokat, akkor a későbbi, bonyolultabb anyagokat sem fogja tudni követni. Az egyik témakör hiányossága szinte automatikusan kihat a következőre. A törtek és az osztás megértése nélkülözhetetlen a későbbi témák megértéséhez (tizedesek, százalékok, arányok, algebra).
2. Itt nem lehet bemagolni a megoldást, a tanulónak értenie kell, hogy megkapja a végeredményt. A humán tárgyak (történelem, irodalom stb.) nagyobb teret adnak a memorizálásnak. Ez nem azt jelenti, hogy a humán tantárgyak „könnyűek”, csak más típusú készségeket igényelnek.
👨🎓👩🎓 Továbbtanulás
A gyenge matektudás miatt sok diák eleshet attól, hogy bekerülhessen a választott iskolába. Számtalan középiskolai felvételi, szakma, egyetemi szak (mérnök, gazdasági, informatikai) megköveteli az erős matematikai gondolkodást.
Nem kell mindenkinek diplomát szereznie! De ha gyermeked nem éri el a céljait (legyen az diploma vagy egy jó szakma), az bizony már baj.
💰💵 Fizetés és karrier
„Ezt jól szemlélteti egy nagyléptékű, hosszú távú vizsgálat, amely körülbelül 17.000 embert követett nyomon születésétől felnőttkoráig. (…)
Mind férfiaknál, mind nőknél a gyenge matematikai készségek alacsonyabb arányú teljes munkaidős foglalkoztatással, gyakoribb alacsonyan fizetett fizikai munkával, gyakoribb munkanélküliséggel és az alkalmazotti képzések kihasználásának alacsonyabb valószínűségével jártak – ezáltal pedig kevesebb előléptetéssel. (…) Ezek az eredmények nem csak Nagy-Britanniára jellemzőek: hasonló összefüggéseket mutattak ki az Egyesült Államokban is⁴.”
Forrás: Geary, D. C. et al., Cognitive mechanisms underlying achievement deficits in children with mathematical learning disability, Cognitive Development, 2007
😢😞🥺 Lelki hatások
Sok diák nem azért nem szereti a matematikát, mert ne lenne képes megtanulni – hanem mert éveken át azt élte meg: „Én ezt nem tudom.” Ez a kudarcélményhez, önbizalomhiányhoz, szorongáshoz, stresszhez vezethet és a végén a feladáshoz.
„Ezt jól szemlélteti egy nagyléptékű, hosszú távú vizsgálat, amely körülbelül 17.000 embert követett nyomon születésétől felnőttkoráig. (…)
Mind férfiaknál, mind nőknél a gyenge matematikai készségek alacsonyabb arányú teljes munkaidős foglalkoztatással, gyakoribb alacsonyan fizetett fizikai munkával, gyakoribb munkanélküliséggel és az alkalmazotti képzések kihasználásának alacsonyabb valószínűségével jártak – ezáltal pedig kevesebb előléptetéssel. A csoporthoz tartozó nők közül sokan végül teljesen kivonultak a munkaerőpiacról. A férfiak 80%-a teljes munkaidőben dolgozott, de közülük 50% alacsony éves jövedelemmel rendelkezett – szemben a másik csoport 26%-os arányával. Ezek az eredmények nem csak Nagy-Britanniára jellemzőek: hasonló összefüggéseket mutattak ki az Egyesült Államokban is⁴.”
„Az alapvető készségek előrejelzik a felnőttkori jövedelmet.
Az utóbbi években egyre több kutatás mutatja, hogy az iskolai tudás szoros összefüggésben áll a későbbi életbeli sikerrel. Richard Murnane és Frank Levy híres tanulmányukban arra a következtetésre jutottak: „az amerikai iskolákban legkésőbb nyolcadik osztályig elsajátított készségek egyre fontosabb szerepet játszanak a későbbi bérek meghatározásában.”
NEM JÓ A LINK!!!
Forrás (ide kattintva éred el) > 📑
„Kimutatták például, hogy a 7 éves kori matematikai tudás erősebb előrejelzője a 42 éves kori társadalmi-gazdasági státusznak, mint maga a családi háttér, még akkor is, ha figyelembe vesszük az IQ-t, az olvasási teljesítményt és a tanulmányi motivációt”
Forrás (ide kattintva éred el) > 📑
Nem arról van szó, hogy minden gyermeknek matekzseninek kell lennie, és ha nem lesz akkor semmit sem fog elérni az életben.
Arról van szó, hogy ha tudja az alapokat, akkor:
- magabiztossággal fog a pénzhez állni. Mivel a pénz az számolás, a pénz az matek, matekkal kapcsolatos.
- lemaradás, hátrány.
Jajj ne! Csak nem pont ott van a megoldás, amit a legtöbben próbálunk elkerülni?
Kinek ajánljuk
Ez az anyag tökéletes választás, ha:
✅ Gyermeked most ismerkedik az osztással, vagy felsőbb éves, de lassú, vagy bizonytalan osztás közben.
✅ Szeretnéd, ha nem szenvedés, hanem sikerélmény lenne a matek.
✅ Olyan anyagot keresel, ami önálló munkára is ösztönöz.
✅ Olyan tanulásra vágysz, amit nem nyomás, hanem öröm kísér.
Ha tapasztaltad már ezeket:
szülői ROMOK
Miért válaszd gyermekednek
az OSZTÁS és TÖRTEK könyvet?
Mitől más az OSZTÁS és a TÖRTEK könyv?
RENGETEG TAPASZTALAT, BIZONYÍTOTT EREDMÉNYEK
📚✍️🧑🏫🏫📈🔝
Az Osztás és Törtek írójának 40 év oktatási és írói tapasztalat, egy iskola hálózat létrehozása (több, mint 60.000 végzett tanuló), és nagyszerű eredmények vannak a háta mögött.
NAGYON KIS LÉPÉSEKRE BONTOTT MAGYARÁZATOK
🤏
Lépésről lépésre, alaposan felépítve. Nagyon kis lépésekben halad – nincs túl gyors tempó, nincs átlépett rész.
MI AZ AMIRE NINCS IDŐ AZ ISKOLÁBAN?
⏱️
A gyakorlásra! Gyakorlófeladatok minden témához. Nem csak érthetően magyarázzák el, hanem alaposan begyakoroltatják ezt a két elemi műveletet.
AKÁR EGYEDÜL IS HASZNÁLHATÓ
👧👦
Olyan egyszerűen és érthetően magyarázza el az osztás és a törtek fogalmát, olyan világosan van felépítve, hogy egy jól olvasó gyermek egyedül is boldogulhat vele.
VISSZACSATOLÁS
👦↩️📖
Mini „vizsgakérdések” a témák végén, hogy a gyerek visszajelzést kapjon, mit értett meg – ezek segítik a gyakorlást és visszacsatolást.
KÖNNYŰ HASZNÁLHATÓSÁG
✔️
Bőséges illusztrációval segíti a megértést.
Néhány tapasztalat a sok közül
Lapozz a nyilakkal.
Kukkants bele a könyvekbe!
(kattints rá valamelyik képre)
Figyelem! Ez egy betekintő, vagyis számos oldal ki van hagyva. Az Osztás könyv teljes terjedelme 96 oldal.
Ha nem nyílik meg vagy üres oldalakat látsz, kattints a szövegre:
Figyelem! Ez egy betekintő, vagyis számos oldal ki van hagyva. A Törtek könyv teljes terjedelme 136 oldal.
Ha nem nyílik meg vagy üres oldalakat látsz, kattints a szövegre:
Figyelem! Ez egy betekintő, vagyis számos oldal ki van hagyva. Az Osztás könyv teljes terjedelme 96 oldal.
Ha nem nyílik meg vagy üres oldalakat látsz, kattints a szövegre:
Figyelem! Ez egy betekintő, vagyis számos oldal ki van hagyva. A Törtek könyv teljes terjedelme 136 oldal.
Ha nem nyílik meg vagy üres oldalakat látsz, kattints a szövegre:
A SZERZŐRŐL
Christian Aagaard
oktató, író
- 👨🏫 40 év pedagógiai tapasztalat.
- 🏫 Munkássága nyomán jött létre a dán FEGU oktatási hálózat, amely közel 40 éve működik nagy sikerrel.
- ✍🏻 A FEGU oktatási hálózat tananyagainak szerzője.
- 👦👧 Már több mint 60.000 tanuló tanult a könyveiből.
Az Osztás és Törtek szerzője Christian Aagaard dán oktató és író. Több mint 50 éve dolgozik azon, hogy a gyerekek számára a tanulás élvezetes, érthető és eredményes legyen.
A tanítás mellett számos briliáns könyvet és képzési anyagot írt nyelvtan, helyesírás, olvasás és matematika témákban. Egy dán értelmező szótár szerzője, amely több mint 40.000 szócikket tartalmaz. Oktatóanyagai több ezer oldalt tesznek ki.
Christian munkássága nyomán jött létre a FEGU* oktatási hálózat Dániában, amely immáron közel 40 éve működik nagy sikerrel. A hálózatban ma is használt, letisztult oktatóanyagok Chrisian nevéhez fűződnek. Mivel Christian aktív oktató is, az anyagokat azonnal le is tesztelte, és addig finomította, amíg elérte azt a szintet, ahol a diákok már valóban könnyedén tudják használni, és képesek önállóan is haladni. A gyerekek imádnak nála tanulni, mert szórakoztatóan szerzik meg a tudást.
Christian mindig a gyermekeket helyezi a középpontba, az ő befogadóképességükhöz igazodik: alaposan szemléltet; közérthetően fogalmaz; és írásai, illusztrációi a humort sem nélkülözik.
*Foreningen for effektiv Grunduddannelse
Szerezd be az Osztás és Törtek könyveket!
Szerezd be/fontold meg az Osztás és Törtek könyveket!
Adj erős alapokat!
- 14 napos pénzvisszafizetési garanciával
- Mindössze kb. 1-2 órányi magántanári korrepetálás áráért
14 napos pénzvisszafizetési garancia
Alkalmazott Oktatástan Mo. kiadás
(25 éve töretlenül az oktatásban)
1-4 napos kiszállítási idő
egész Magyarországon
LEGNÉPSZERŰBB AJÁNLAT
OSZTÁS
+
TÖRTEK
csomag
Tartalma:
- 1 db OSZTÁS könyv
- 1 db TÖRTEK könyv
teljes ár: 8.400
5% kedvezménnyel, most:
8.780 Ft
FORRÁSGYŰJTEMÉNY
*Az eredeti (angol nyelvű) PISA statisztikák forrását ide kattintva éred el > 📊
*1 Az első idézet eredeti (angol nyelvű) forrását ide kattintva éred el > 📑
*2 A második idézet eredeti (angol nyelvű) forrását ide kattintva éred el > 📑
*3 A harmadik idézet eredeti (angol nyelvű) forrását ide kattintva éred el > 📑
*4 A negyedik idézet eredeti (angol nyelvű) forrását ide kattintva éred el > 📑
